Тема уроку Додатні і від'ємні числа. Число нуль.
Прочитати параграф 21. Розв'язати: №921, 922,925(усно), 935,937
Домашнє завдання: Вивчити параграф 21. Розв'язати №933, 936
Історична довідка:
З історії виникнення додатних та
від'ємних чисел.
Відомо, що натуральні числа виникли у
зв'язку з лічбою предметів, потребою вимірювання, поділу на частини згодом
привели до дробових чисел. А от від'ємних чисел не знали ні стародавні
єгиптяни, ні вавилоняни, ні греки.
Давайте послухаємо, як самі
від'ємні числа розкажуть про себе. Уявіть собі, що...
Іде
прийом до числової множини нових членів. За столом головуючого сидить Професор
Нуль. Зал заповнений натуральними і дробовими числами. А на сцені сидять
від'ємні числа. Вони дуже просять прийняти їх до числової сім'ї. Головуючий
пропонує їм розповісти свою біографію.
Уперед виходить Мінус Одиниця і починає розповідь.
- Виникли ми,
від'ємні числа, в Китаї понад 2000 років тому у зв'язку із розв'я-занням
рівнянь. Тільки в ті часи знаків "+" та "-" ще не було, то
нас, на відміну від додатних чисел, зображали іншим кольором. Додатними числами
позначали майно, наявні гроші. прибуток, їм раділи і зображали червоним
кольором (китайці їх називали "чен"), від'ємними числами позначали
борг, збитки і зображали їх чорним кольором (їх називали "фу"). Такий
спосіб зображення використовувався в Китаї до середини XIII століття, поки
вчений Лі Є не запропонував зручніше позначення. Цифри, що зображали від'ємні
числа, перекреслювали рискою навкіс: (- 25) - 25.
У V-VI ст. від'ємні числа
систематично застосовували в індійській математиці. Тут їх уже тлумачили так,
як ми це робимо тепер.
У творах індійських
математиків Браемагурта і Бхаскара (VІІ-ІХ ст. н. е.) уже
були записані правила дій для додатних і від'ємних чисел
В Європу від'ємні
числа проникали важко. Німецькі вчені спочатку називали їх "числами від
сатани", "абсурдними числами", бо "в них усе навпаки:
додавання їх зменшує суму, а віднімання — збільшує."
Сучасне
позначення додатних і від'ємних чисел із знаками "+" та "-"
ввів наприкін-ці XV ст. німецький математик Відман. Однак і після цього багато
математиків не визнавали їх. В європейській науці від'ємні числа почали широко
застосовувати тільки із часів великого французького вченого Рене Декарта, який
у
книжці
"Геометрія" зобразив від'ємні числа за допомогою "монорейкової
дороги", тепер ми її називаємо числовою прямою.
У
розробці питань, пов'язаних з від'ємними числами, велику роль відіграли праці
математика М. В. Остроградського. Він народився на Полтавщині 1801 року.
Розповідають, що вже в дитинстві він завжди ходив із шнурком у кишені,
прив'язавши до нього камінець, за допомогою якого вимірював глибину всіх
криниць. Остроградський навчався в гімназії, в Харківському університеті на
механіко-математичному факультеті. У 1822 році він їде до Парижа, де привертає
до себе увагу французьких учених. Його вважали науковим авторитетом у галузі
математики і механіки, символом стійкості та енергії.
М. В.
Остроградський був чудовим учителем, він писав:
"Краще
вчиться не той, хто старанно запам'ятовує прочитане, а той, хто набуває вміння
використати його".