Дистанційне навчання

10 КЛАС

28.04.2020

Геометрія

Тема:Повторення: Відстані та кути в просторі.

Переглянути відеоуроки https://www.youtube.com/watch?v=rPKiXA1kcZk, https://www.youtube.com/watch?v=JMcyO2Fy-vU. Розв'язати задачі:

1. Побудуйте зображення куба ABCDA₁B₁C₁D₁ і запишіть грані куба, які перпендикулярні до площини: а) DCА₁; б) DCB₁; в) ABD₁.
2. До площини квадрата ABCD проведено перпендикуляр SB. Знайдіть величину кута SСD.
3. Діагоналі АС і BD ромба ABCD перетинаються в точці О. До площини ромба проведено перпендикуляр AS. Знайдіть величину кута SOB.
4. Точка М знаходиться на однаковій відстані від всіх вершин правильного трикутника зі стороною 30 см і віддалена від площини трикутника на 10 см. Знайдіть відстань від точки М до сторін трикутника.
5. Точка М знаходиться на відстані 13 см від сторін квадрата і на відстані 12 см від площини квадрата. Знайдіть сторону квадрата.
6. Ребро куба дорівнює а. Знайдіть відстань між діагоналлю куба і діагоналлю грані куба, яка мимобіжна з діагоналлю куба.
7. У прямокутному паралелепіпеді ABCDA₁B₁C₁D₁ АВ = а, АА₁ = с. Знайдіть відстань між прямими АВ₁ і ВС.